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2020-04-23 10:42

数值界限不清——八下“综合性学习”

数值界限不清——八下“综合性学习”

教材
    2019学年八年级下册“综合性学习”,第51页(下面序数为笔者所加):

    1.短途飞机旅行(200千米以内)……;
    2.中途飞机旅行(200千米到1000千米)……;
    3.长途飞机旅行(1000千米以上)……。
浅析
    数值界限似划分不清。

    一、“以内”与“以上”划分不清
    (一)上述“1”之“200千米以内”,含200千米。
    “以内”,就是在前述的界限(200千米)里边,如“10以内加减法”,数值范围1~10,含10;“今年以内”含今年。若不含,则10以内为1~9,到9为止;今年以内只是指明年、后年等。
    “200千米以内”,用数学符号表示为“≤200千米”,小于或等于200千米,不大于200千米。
    上述“2”之“200千米到1000千米”,也含200千米,那么,上述“1”、“2”所涉之“200千米”就既属短途,又属中途了。这如何分辨?
    (二)上述“3”之“1000千米以上”,含1000千米。
    “以上”,以前述的界限(1000千米)为起点向上推。最能说明问题且无可辩驳的是:所有辞书《检字表》的“N画以上”,均含N画,以N画为起点向上推。用数学符号表示为“≥N画”,等于或大于N画,不小于N画——无一说成“N画或N画以上”。谓予不信,谨请找任一辞书看看。
  “200千米到1000千米”,也含1000千米,那么,上述“2”、“3”所涉之“1000千米”就既属中途,又属长途了。这如何分辨?

    二、归谬
    假设高速公路收费:

    1吨以内,5元。
    1吨至2吨,10元。
    2吨以上,15元。

    1吨车,交费的想交5 元,收费的想收10元,各有各理,如何是好?
    2吨车,交费的想交10元,收费的想收15元,各有各理,如何是好?
    乱了套了。

    教材可如此改动(引玉之砖):

    短途(小于200千米);
  中途(200千米至1000千米);
  长途(大于1000千米)。

    笔者于2017、2018学年提出上述质疑。


类别: 八年级下册 |  评论(0) |  浏览(549) |  收藏 |   本文固定链接 | 推荐
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